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  • 設(shè)θ是三角形內(nèi)角,若函數(shù)f(x)=x^2sinθ-4xcosθ 6對一切實數(shù)x都有f(x)大于0,則θ的取值范圍是

    設(shè)θ是三角形內(nèi)角,若函數(shù)f(x)=x^2sinθ-4xcosθ 6對一切實數(shù)x都有f(x)大于0,則θ的取值范圍是
    數(shù)學(xué)人氣:703 ℃時間:2019-09-21 05:39:21
    優(yōu)質(zhì)解答
    f(x)=x^2sinθ-4xcosθ+6
    對一切實數(shù)x都有f(x)>0
    ∵θ是三角形內(nèi)角,
    ∴sinθ>0
    ∴f(x)拋物線開口朝上
    f(x)>0恒成立,
    需Δ=16cos²θ-24sinθ1/2
    得π/6不是分類討論么?當sinθ=0時呢?θ是三角形內(nèi)角,∴sinθ>0不會有sinθ=0sin90°不可以么?90°不也可以是三角形內(nèi)角么?90度正弦是1呀!θ是三角形內(nèi)角,0º<θ<180º,在這個范圍內(nèi),正弦值都是正值,其中,sin90º=1
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