因?yàn)橐恍┖瘮?shù)的定積分是0,區(qū)間取內(nèi)函數(shù)取值為無窮小,甚至可以在無窮小的子區(qū)間區(qū)間不取無窮小...而函數(shù)可以是無窮小而不能說是0,而普通定積分的定義是個極限是個數(shù),極限哪有無窮小的,無窮小的極限就是0...比如1/X^n,n為無窮大,他滿足a>X>0內(nèi),有1/X^n>0,但定積分是個0,這就不符合了...
f(X)函數(shù)不是個極限可以認(rèn)為無窮小大于0,而普通定積分本身是個數(shù),還是個極限...F(X)在a,b處無窮小,那定積分就是是0而不是別的,因?yàn)榉e分本身就是個極限,極限就是0了,而不是大于0的無窮小...無窮小是一個函數(shù)趨勢,對函數(shù)有用,x--->0,他為無窮小,對定義一個確確實(shí)實(shí)的常數(shù),沒有意義也不能定義,因?yàn)樗麤]有自變量,只能是0,...就如同,1-3*1/3有人會認(rèn)為他大于0一樣,實(shí)際他就是0,不是什么大于0...其實(shí)這應(yīng)該數(shù)于一些數(shù)學(xué)定義上的事,我們不會認(rèn)為一個圓面積會>πr^2也不能這么認(rèn)為,雖然他在積分公式中,確實(shí)能讓人感覺他大于,這都是一個原理...
一個無窮小的極限我們只能認(rèn)為他是0,但不能將無窮小認(rèn)定為0,如果連這個在數(shù)學(xué)上都不能把他定義下來,那數(shù)學(xué)就沒辦法繼續(xù)...如果你對定義鉆牛角尖,就沒人在給你解釋了...因?yàn)檫@種認(rèn)知已經(jīng)違背了數(shù)學(xué)的定義..認(rèn)為圓面積大于πR^2也同樣是犯了這個錯誤...