如果在閉區(qū)間[a,b]上,f（x）>0,那么能推出f（x）在a,b上的定積分大于零么?
如果在閉區(qū)間[a,b]上,f（x）>0,那么能推出f（x）在a,b上的定積分大于零么?
書上的條件是大于等于零,結(jié)論也是大于等于零.我在想如果都改成大于零是否結(jié)論依舊成立.我的想法是,用積分中值定理,把定積分化為f（可噻）乘（b－a）.因?yàn)閒（可噻）>0,b－a>0.所以原來(lái)的定積分也大于零,這樣證正確么?
書上的條件是大于等于零,結(jié)論也是大于等于零.我在想如果都改成大于零是否結(jié)論依舊成立.我的想法是,用積分中值定理,把定積分化為f（可噻）乘（b－a）.因?yàn)閒（可噻）>0,b－a>0.所以原來(lái)的定積分也大于零,這樣證正確么?
數(shù)學(xué)人氣：571 ℃時(shí)間：2020-06-27 00:06:19
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如果f可積,這個(gè)結(jié)論是對(duì)的.但用積分中值定理來(lái)證,需要f連續(xù).
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