利用求導(dǎo)公式很容易就可以證明,設(shè)f(x)=xln(x+√(1+x^2))-√(1+x^2)+1,對(duì)其求導(dǎo),
即可得出f'(x)=ln(x+√(1+x^2)),若x>0,那么f'(x)>0,另外可求出,f(0)=0,所以f(x)當(dāng)x>0時(shí),f(x)是遞增的,
f(x)>f(0)=0,即不等式成立.
證明不等式當(dāng)x>0,1+xln(x+√(1+x^2)>√(1+x^2)
證明不等式當(dāng)x>0,1+xln(x+√(1+x^2)>√(1+x^2)
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