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  • 已知abc=1,則方程x/(1+a+ab)+x/(1+b+bc)+x/(1+c+ca)=2009的解為?

    已知abc=1,則方程x/(1+a+ab)+x/(1+b+bc)+x/(1+c+ca)=2009的解為?
    數(shù)學(xué)人氣:243 ℃時(shí)間:2019-08-19 09:52:37
    優(yōu)質(zhì)解答
    abc=1,所以可知a、b、c均不為零.那么原式可化為
    cx/(c+ac+abc)+ax/(a+ab+abc)+x/(1+c+ca)=2009
    =>cx/(1+c+ac)+ax/(1+a+ab)+x/(1+c+ac)=2009
    =>cx/(1+c+ac)+acx/(1+c+ac)+x/(1+c+ac)=2009
    =>(1+c+ac)x/(1+c+ac)=2009
    x=2009
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