這個題可以數(shù)形結(jié)合一下
x,y在圓（x-2）^2+y^2=4上
所求范圍y/(x+2)=(y-0)/(x-(-2))可以看做圓上的點到定點(-2,0)的斜率變化范圍
作圖可知,其變化范圍在兩條切線之間
設(shè)切點為（x,y）則切點到定點的斜率為y/(x+2),切點到圓心的斜率為y/（x-2）
兩斜率相乘=-1（切線垂直于過切點的半徑）：y/(x+2)*y/（x-2）=-1
與圓方程聯(lián)立解方程組
解得x=1,y=正負根號3
所以所求斜率范圍：-3分之根號3到3分之根號3
所以y÷(x+2)的取值范圍：(-√3/3,√3/3)