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  • 設(shè)數(shù)列{an}{bn}滿足a1=b1=6 a2=b2=4 a3=b3=3

    設(shè)數(shù)列{an}{bn}滿足a1=b1=6 a2=b2=4 a3=b3=3
    若{an+1 - an}為等差數(shù)列.{bn+1 -bn}為等比數(shù)列.分別求{an}{bn}的通項(xiàng)公式.
    數(shù)學(xué)人氣:216 ℃時(shí)間:2020-04-02 20:57:35
    優(yōu)質(zhì)解答
    因?yàn)閍n+1-an為等差數(shù)列,a2-a1=-2,a3-a2=-1解得公差為1,an+1-an=-2+(n-1)*1=n-3然后根據(jù)疊加法算an
    a2-a1=-2,a3-a2=-1,.an-an-1=n-4,吧這些等式全部加在一起的an-a1=(-2+n-4)/2*n
    利用同種方法先解bn+1-bn的通向公式再根據(jù)疊加法算bn
    b2-b1=-2,b3-b2=-1,解得公比為1/2,所以bn+1-bn=-2*(1/2)^(n-1)
    左邊之和為bn-b1=-2*(1-(1/2)^n)/(1-1/2)(等比數(shù)列求和公式)
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