可以的,這個(gè)要用到公式：1²+2²+3²+.+n²=n(n-1)(2n-1)/6∴1²+3²+5²+.+(2n-1)²=[1²+2²+3²+.+(2n)²]-[2²+4²+6²+.+(2n-2)²]=2n(2n-1)...我才剛到高一。。。這公式太高端了。。。還沒(méi)學(xué)的好像做這道題自然是需要一定的課外積累了。如果直接做，可以考慮的就是歸納法了，但是從最終答案來(lái)看，4n³/3-n/3實(shí)在是不容易猜想出來(lái)。但是1²+3²+5²+....+(2n-1)²=[1²+2²+3²+....+(2n)²]-[2²+4²+6²+....+(2n-2)²]=[1²+2²+3²+....+(2n)²]-4(1²+2²+3²+....+n²)這一步變形應(yīng)該還是可以看得出的。所以用歸納求解1²+2²+3²+....+n²=n(n-1)(2n-1)/6是一條比較合理的路線。如果你實(shí)在不知道這個(gè)公式，只能實(shí)驗(yàn)一堆n的值，然后去猜4n³/3-n/3，很困難。這道題考的就是積累。