平移直線2x-4y-5=0形成與直線2x-4y-5=0平行的直線束,與橢圓相切的兩條平行直線與原來直線的距離分別為最小距離和最大距離
設(shè)形成的平行直線為2x-4y+c=0,聯(lián)立橢圓和直線方程
x^2/4+y^2=1
x^2/4+[（2x+c）/4]^2=1
整理該方程
8x^2+4cx+c^2-16=0
Δ=16c^2-32(c^2-16)=0,所以c=±1
那么與原來直線平行的兩直線方程為2x-4y±1=0
兩平行直線的距離為
|±1+5|/根號下（2^2+4^2）=|±1+5|/2√5
所以最大距離為6/2√5=（3√5）/5
最小距離為4/2√5=（2√5）/5
距離的最大值=（3√5）/5