根據(jù)題目中的特殊條件湊出的
由題目條件a+b√2 / |a²-2b² |=1化簡得出,a-b√2=1
所以若設x=a+√2b,y=c+√2d
那么：a-√2b=1;c-√2d=1
就有：x*（a-b√2）=x；y*（c-d√2）=y
而：x*y=ac+2bd+√2ad+√2bc=(ac+2bd+√2ad+√2bc)*(a-√2b)*(c-√2d)=（a^2-2b^2）（c^2-2d^2）=（ac+2bd）^2-2（ad+bc）^2=1
所以x*y∈M
同理：1/x =1/(a+√2b)=a-√2b=1
所以1/x∈ M
高一數(shù)學集合問題 設M=｛a+b√2 / |a²-2b² |=1,a,b∈Z ｝,已知x,y∈M,
高一數(shù)學集合問題 設M=｛a+b√2 / |a²-2b² |=1,a,b∈Z ｝,已知x,y∈M,
設M=｛a+b√2 / |a²-2b² |=1,a,b∈Z ｝,已知x,y∈M,
求證
①xy∈M
②1/x∈ M
在求證①時有這樣一步
設x=a+√2b, y=c+√2d
丨（ac+2bd）^2-2（ad+bc）^2丨=丨（a^2-2b^2）（c^2-2d^2）丨=1
請問上面這個等式的推導是通過什么公式得出的還是根據(jù)題目中的特殊條件湊出的?
謝謝!
設M=｛a+b√2 / |a²-2b² |=1,a,b∈Z ｝,已知x,y∈M,
求證
①xy∈M
②1/x∈ M
在求證①時有這樣一步
設x=a+√2b, y=c+√2d
丨（ac+2bd）^2-2（ad+bc）^2丨=丨（a^2-2b^2）（c^2-2d^2）丨=1
請問上面這個等式的推導是通過什么公式得出的還是根據(jù)題目中的特殊條件湊出的?
謝謝!
數(shù)學人氣：742 ℃時間：2020-09-13 02:51:53
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