f(x)=[(2009^(x+1)+2010]/﹙2009^x+1) +sinx設(shè)g(x)=[(2009^(x+1)+2010]/(2009^x+1) 則g(x)= [2009^(x+1)+2009+1]/(2009^x+1)=﹙2009+1﹚/(2009^x+1)+1,因?yàn)?009^x是R上的增函數(shù),所以g(x)是R上的減函數(shù).函數(shù)g(x)在[-a...題目有點(diǎn)不一樣噢。。。。呵呵，，沒看著，。f(x)=[(2010^(x+1)+2009)/(2010^x+1) ]+sinx設(shè)g(x)= (2010^(x+1)+2009)/(2010^x+1) 則g(x)= (2010^x*2010+2010-1)/(2010^x+1)=2010-1/(2010^x+1)，因?yàn)?010^x是R上的增函數(shù)，所以g(x)是R上的增函數(shù)。函數(shù)g(x)在[-a,a]上的最大值是g(a)，最小值是g(-a)。函數(shù)sinx是奇函數(shù)，它在[-a,a]上的最大值與最小值互為相反數(shù)，最大值與最小值的和為0。所以函數(shù)f(x)的最大值M與最小值N之和M+N= g(a) +g(-a)=[2010-1/(2010^a+1)]+ [2010-1/(2010^(-a)+1)]=4020-[1/(2010^a+1)+1/(2010^(-a)+1)]……中括號內(nèi)第二項(xiàng)分子分母同乘以2010^a=4020-[1/(2010^a+1)+2010^a /(1+2010^a)]=4020-(1+2010^a) /(1+2010^a)=4020-1=4019.沒事了，我懂了。嗯。。