方法一（預(yù)備定理）
　　平行于三角形一邊的直線和其他兩邊(或兩邊的延長線)相交,所構(gòu)成的三角形與原三角形相似 　?。ㄟ@是相似三角形判定的引理,是以下判定方法證明的基礎(chǔ).這個(gè)引理的證明方法需要平行線分線段成比例的證明）
方法二
　　如果一個(gè)三角形的兩個(gè)角與另一個(gè)三角形的兩個(gè)角對應(yīng)相等,
那么這兩個(gè)三角形相似.(AA)
方法三
　　如果兩個(gè)三角形的兩組對應(yīng)邊的比相等,并且相應(yīng)的夾角相等,　　那么這兩個(gè)三角形相似 （SAS）
方法四
　　如果兩個(gè)三角形的三組對應(yīng)邊的比相等,那么這兩個(gè)三角形相似(SSS)
方法五（定義）
　　對應(yīng)角相等,對應(yīng)邊成比例的兩個(gè)三角形叫做相似三角形
三角形相似的判定定理推論
　　推論一：頂角或底角相等的兩個(gè)等腰三角形相似.
　推論二：腰和底對應(yīng)成比例的兩個(gè)等腰三角形相似.
推論三：有一個(gè)銳角相等的兩個(gè)直角三角形相似.
推論四：直角三角形被斜邊上的高分成的兩個(gè)直角三角形和原三角形都相似.
推論五：如果一個(gè)三角形的兩邊和其中一邊上的中線與另一個(gè)三角形的對應(yīng)部分成比例,那么這兩個(gè)三角形相似.