如圖所示，設(shè)到C點甲船上乙船，乙到C地用的時間為t，乙船速度追為v，
則BC=tv，AC=
| 3 |
由正弦定理知
| BC |
| sin∠CAB |
| AC |
| sinB |
∴
| 1 |
| sin∠CAB |
| ||
| sin120° |
∴sin∠CAB=
| 1 |
| 2 |
∴BC=AB=a，
∴AC2=AB2+BC2-2AB?BCcos120°
=a2+a2-2a2?（-
| 1 |
| 2 |
∴AC=
| 3 |
則甲船應(yīng)沿北偏東30°方向前進才能盡快追上乙船，相遇時乙船已行駛了a海里．
故答案為：北偏東30°，a．
甲船在A處觀察到乙船在它的北偏東60°方向的B處，兩船相距a海里，乙船向正北方向行駛．若甲船的速度是乙船速度的3倍，則甲船應(yīng)沿_方向前進才能盡快追上乙船，相遇時乙船已行駛了_海里．
甲船在A處觀察到乙船在它的北偏東60°方向的B處，兩船相距a海里，乙船向正北方向行駛．若甲船的速度是乙船速度的
倍，則甲船應(yīng)沿______方向前進才能盡快追上乙船，相遇時乙船已行駛了______海里．
| 3 |
數(shù)學人氣：262 ℃時間：2019-08-21 06:27:14
優(yōu)質(zhì)解答
如圖所示，設(shè)到C點甲船上乙船，乙到C地用的時間為t，乙船速度追為v，
則BC=tv，AC=
由正弦定理知
∴
∴sin∠CAB=
∴BC=AB=a，
∴AC2=AB2+BC2-2AB?BCcos120°
=a2+a2-2a2?（-
∴AC=
則甲船應(yīng)沿北偏東30°方向前進才能盡快追上乙船，相遇時乙船已行駛了a海里．
故答案為：北偏東30°，a．
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