（1）如圖所示，設(shè)到C點(diǎn)甲船追上乙船，乙到C地用的時(shí)間為t，乙船速度為v，
則BC=tv，AC=

3

tv，B=120°，（2分）
由正弦定理知

BC

sin∠CAB

＝

AC

sinB

，（4分）
∴

1

sin∠CAB

＝

3

sin120°

，
∴sin∠CAB=

1

2

，∴∠CAB=30°，∴∠ACB=30°，
∴甲追擊的方向是北偏東30⁰．（8分）
（2）BC=AB=a，
∴AC²=AB²+BC²-2AB?BCcos 120°=a²+a²-2a²?(?

1

2

)=3a²，∴AC=

3

a．
∴甲追上乙船時(shí)，甲行駛了

3

a 海里．
∴甲追擊的方向是北偏東30⁰．甲追上乙船時(shí)，甲行駛了

3

a 海里．   （14分）