1.反證法,因為f(1)=0,則f(x)至少有1個零點,如果只有一個零點,則f(x)=a(x-1)^2,則b=-2a,c=a,即a>-2a>a,錯誤.則證明f(x)必有兩個零點
2.f(x)=1/2[f(x1)+f(x2)]有兩個不等實根,則函數(shù)g(x)=f(x)-1/2[f(x1)+f(x2)]與x軸有兩個交點.
而g(x1)=f(x1)-1/2[f(x1)+f(x2)]=1/2[f(x1)-f(x2)],g(x2)=f(x2)-1/2[f(x1)+f(x2)]=1/2[f(x2)-f(x1)]
g(x1)=-g(x2),而因為f(x1)不等于f(x2),所以g(x1)不等于0
則g(x1)和g(x2)分布于x軸兩側,則函數(shù)g(x)必交x軸于(x1,x2),即方程f(x)=1/2[f(x1)+f(x2)]必有一實根屬于(x1,x2)
高一函數(shù)題,在線等.
高一函數(shù)題,在線等.
已知二次函數(shù),f(x)=ax^2+bx+c.
1.若a>b>c,且f(1)=0,試證明f(x)必有兩個零點.
2.若對x1,x2∈R且x1
已知二次函數(shù),f(x)=ax^2+bx+c.
1.若a>b>c,且f(1)=0,試證明f(x)必有兩個零點.
2.若對x1,x2∈R且x1
數(shù)學人氣：396 ℃時間：2020-04-12 13:06:52
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