插板法就是在n個(gè)元素間的（n-1）個(gè)空中插入 若干個(gè)（b）個(gè)板,可以把n個(gè)元素分成（b+1）組的方法.
應(yīng)用插板法必須滿足三個(gè)條件：
（1） 這n個(gè)元素必須互不相異
（2） 所分成的每一組至少分得一個(gè)元素
(3) 分成的組別彼此相異
舉個(gè)很普通的例子來(lái)說明
把10個(gè)相同的小球放入3個(gè)不同的箱子,每個(gè)箱子至少一個(gè),問有幾種情況?
問題的題干滿足 條件（1）（2）,適用插板法,c9 2=36
下面通過幾道題目介紹下插板法的應(yīng)用
e 二次插板法
例8 ：在一張節(jié)目單中原有6個(gè)節(jié)目,若保持這些節(jié)目相對(duì)次序不變,再添加3個(gè)節(jié)目,共有幾種情況?
-o - o - o - o - o - o - 三個(gè)節(jié)目abc
可以用一個(gè)節(jié)目去插7個(gè)空位,再用第二個(gè)節(jié)目去插8個(gè)空位,用最后個(gè)節(jié)目去插9個(gè)空位
所以一共是 c7 1×c8 1×c9 1=504種那這個(gè)2是怎么算出來(lái)的呢？例6： 有10粒糖，如果每天至少吃一粒(多不限)，吃完為止，求有多少種不同吃法？ o - o - o - o - o - o - o - o - o - o o代表10個(gè)糖，-代表9塊板 10塊糖，9個(gè)空，插入9塊板，每個(gè)板都可以選擇放或是不放，相鄰兩個(gè)板間的糖一天吃掉 這樣一共就是 2^9= 512啦解析一：首先這道題可以用歸納法來(lái)做，10顆糖算起來(lái)比較麻煩，所以可以從簡(jiǎn)單的試一試：　　1顆糖：1　　　　　　　　　　1種吃法　　2顆糖：1+1，2 　　　　　　　2種吃法　　3顆糖：1+1+1，1+2，2+1,3　　4種吃法　　所以猜測(cè)吃n顆糖的方式一共有2^(n-1)；那么吃10顆糖應(yīng)該就是2^9=512種方式。這里的2是概率公式解析二：此題我們也可以轉(zhuǎn)成成用插板法來(lái)做，10顆糖可以1天吃完，也可2天吃完，……，也可10天吃完，即變?yōu)?0顆糖中間有9個(gè)空，可以插一道板子，也可插2道板子，……，也可插9道板子，即共有C9^0+C9^1+C9^2+……+C9^9 注意這里的^指的是上標(biāo)=512=1+9+36+84+126+126+84+36+9+1=512