已知函數(shù)f（x）對(duì)任意實(shí)數(shù)x，y恒有f（x+y）=f（x）+f（y）且當(dāng)x＞0，f（x）＜0． （Ⅰ）判斷f（x）的奇偶性，并證明之； （Ⅱ）判斷f（x）的單調(diào)性，并證明之．
已知函數(shù)f（x）對(duì)任意實(shí)數(shù)x，y恒有f（x+y）=f（x）+f（y）且當(dāng)x＞0，f（x）＜0．
（Ⅰ）判斷f（x）的奇偶性，并證明之；
（Ⅱ）判斷f（x）的單調(diào)性，并證明之．
（Ⅰ）判斷f（x）的奇偶性，并證明之；
（Ⅱ）判斷f（x）的單調(diào)性，并證明之．
數(shù)學(xué)人氣：942 ℃時(shí)間：2019-10-23 13:45:29
優(yōu)質(zhì)解答
解 （Ⅰ）函數(shù)f（x）為奇函數(shù)．…（2分）證明：∵函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镽，而在f（x+y）=f（x）+f（y）中，令y為-x，則有f（0）=f（x）+f（-x）…（4分）又將x，y都取0代入得f（0）=0，即：f（-x）=-f（x），又...
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