已知定義在R上的函數(shù)F（X)對任意實數(shù)X,Y,恒有F(X)+F(Y)=F(X+Y) 且當X大于0時,F(X)小于0,又F(1）=-2/3
已知定義在R上的函數(shù)F（X)對任意實數(shù)X,Y,恒有F(X)+F(Y)=F(X+Y) 且當X大于0時,F(X)小于0,又F(1）=-2/3
（1）求證F(X)為奇函數(shù)
（2）求證F（X）在R上是減函數(shù)
（3）求F(X)在【-3,6】上的最大值與最小值.
（1）求證F(X)為奇函數(shù)
（2）求證F（X）在R上是減函數(shù)
（3）求F(X)在【-3,6】上的最大值與最小值.
數(shù)學人氣：846 ℃時間：2019-08-17 23:07:18
優(yōu)質(zhì)解答
(1)令x=y=0得f(0)=0 令y=-x得f(x)+f(-x)=f(0)=0 ∴f(x)是奇函數(shù)(2)任取x1＞x2則x1-x2＞0,∴f(x1-x2)＜0f(x1)=f(x1-x2+x2)=f(x1-x2)+f(x2)∴f(x1)-f(x2)=f(x1-x2)＜0又x1＞x2∴f(x)在R上是減函數(shù)（3）∵f(x)是減...
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