不能說解不出,但是答案根本無法正常表示
比如就看方程 m/n=1/x+1/y,也就是 mxy=n(x+y)
可以整理得到 (mx-n)(my-n)=n^2
要求出它的所有解,需要考慮n^2的所有分解成兩個正整數(shù)的乘積的方法
例如n=6時 36=1*36=2*18=3*12=4*9=6*6=9*4=12*3=18*2=36*1
一般地,每一個n^2=pq可以得出x=(n+p)/m,y=(n+q)/m,當x,y都是整數(shù)時就是一個解,
所有解可以有這種方法得出.
原題 1/a=1/x+1/y+1/z 就要麻煩很多,一般方法先不妨假設x對于這個問題，有更簡單的解法嗎？我比如令a＝7，請解出x，y，z。必須把x代成8，9，10，一直到21才能解出所有解嗎？應該是的吧..(不排除有非常高深的方法可以解決)我也是受了分成兩個的解法的啟發(fā)才開始想三個怎么辦的要是再等兩天還沒有高深的解法我就采納你的。畢竟至少從理論上來說這樣可以解出所有解。。。