（1）∵A（3，m），B（-2，n）在雙曲線y=

6

x

上，
∴A（3，2），B（-2，-3），
∵直線y=kx經(jīng)過C（-2，2），
∴y=-x，
（2）設(shè)AC與y軸相交于點D，則CD⊥OD，且CD=OD，
∴∠OCD=45°，同理∠BCO=45°，
∴∠ACO=∠BCO=45°，
∴∠ACP=∠BCP=135°，
又∵CP=CP，AC=BC=5，
∴△ACP≌△BCP（SAS）；
（3）∵C_△APQ=PA+PQ+AQ=PB+PQ+AQ，
∴當(dāng)B、P、Q三點在同一直線上時，△APQ的周長最小，
設(shè)直線PQ的解析式為y=kx+b，把B（-2，-3）、Q（0，6）代入，

b＝6 ?2k+b＝?3

，
∴y=

9

2

x+6，
聯(lián)立方程

y＝ 9 2 x+6 y＝?x

，
得

x＝? 12 11 y＝ 12 11

，
∴點P的坐標(biāo)為（-

12

11

，

12

11

）．