∴原遞推式可變?yōu)閍n+1+1=3（an+1），
∴
| an+1+1 |
| an+1 |
∴{an+1}是一個(gè)以a1+1=2為首項(xiàng)，以3為公比的等比數(shù)列，
∴an+1=2×3n-1，
∴an=2×3n-1-1．
數(shù)列{an}中，a1=1，an+1=3an+2，則通項(xiàng)an=_．
數(shù)列{an}中，a1=1，an+1=3an+2，則通項(xiàng)an=______．
數(shù)學(xué)人氣：701 ℃時(shí)間：2019-08-21 02:31:48
優(yōu)質(zhì)解答
設(shè)an+1+k=3（an+k），得an+1=3an+2k，與an+1=3an+2比較得k=1，
∴原遞推式可變?yōu)閍n+1+1=3（an+1），
∴
＝3，
∴{an+1}是一個(gè)以a1+1=2為首項(xiàng)，以3為公比的等比數(shù)列，
∴an+1=2×3n-1，
∴an=2×3n-1-1．
∴原遞推式可變?yōu)閍n+1+1=3（an+1），
∴
∴{an+1}是一個(gè)以a1+1=2為首項(xiàng)，以3為公比的等比數(shù)列，
∴an+1=2×3n-1，
∴an=2×3n-1-1．
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