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  • 已知一圓過點P(4,-2) Q(-1,3) 兩點 ,且在y軸上截得的線段長四根號三 求圓的方程

    已知一圓過點P(4,-2) Q(-1,3) 兩點 ,且在y軸上截得的線段長四根號三 求圓的方程
    “令x=0,y=±√(r^2-a^2)+b
    ∴2√(r^2-a^2)=4√3
    聯(lián)立解之得a=b+1”
    數(shù)學人氣:207 ℃時間:2019-11-06 00:13:01
    優(yōu)質(zhì)解答
    這里其實是作了假設(shè),
    所求圓的方程為:(x-a)²+(y-b)²=r²
    上式當:x=0,
    得:y=±√(r^2-a^2)+b
    亦即x=0時,圓y軸的兩個交點.
    (√(r^2-a^2)+b)-(-√(r^2-a^2)+b)
    =圓在y軸上截得的線段長4√3
    2√(r^2-a^2)=4√3 ?、?br/>把P,Q兩點的坐標值代入假設(shè)的圓方程可得:
    (4-a)²+(-2-b)²=r² ②
    (-1-a)²+(3-b)²=r² ③
    上面①②③三個議程聯(lián)解,可得 a,b,r,的值,所得值代入所設(shè)的圓方程,
    即為所求的圓方程.
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