x²+zx+4+3i=0有純虛根,求|z|的最小值
x²+zx+4+3i=0有純虛根,求|z|的最小值
數(shù)學人氣：217 ℃時間：2019-10-19 23:45:11
優(yōu)質解答
答：設這個純虛根為x=ci(c∈R且c≠0),z=a+bi則：-c²+c(a+bi)i+4+3i=0-c²+aci-bc+4+3i=0所以-c²-bc+4=0且ac+3=0|z|=√(a²+b²)a=-3/c,b=(4-c²)/c所以|z|=√(c²-8+25/c²)≥√(...ac+3=0那里，怎么出來的？-c²+aci-bc+4+3i=0所以-c²-bc+4=0這里轉的太突兀了，已知里好像沒有這個吧？
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