若z∈C,關(guān)于x的一元二次方程x2-zx+4+3i=0有實(shí)根,求復(fù)數(shù)|z|的最小值
若z∈C,關(guān)于x的一元二次方程x2-zx+4+3i=0有實(shí)根,求復(fù)數(shù)|z|的最小值
數(shù)學(xué)人氣：920 ℃時(shí)間：2019-10-10 04:29:09
優(yōu)質(zhì)解答
設(shè)z=a+bi,實(shí)根為x則代入方程有：x²-x(a+bi)+4+3i=0(x²-ax+4)+i(3-bx)=0得x²-ax+4=03-bx=0即a=x+4/xb=3/x|z|²=a²+b²=x²+16/x²+8+9/x²=x²+25/x²+8>=2√25+8=1...
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