[[注:應(yīng)用拉格朗日中值定理.]]]
證明
構(gòu)造函數(shù)f(x)=sinx.(0＜x＜π)
由題設(shè)及拉格朗日中值定理可知:
f(x2)-f(x1)=f'(m)(x2-x1) (x1＜m＜x2)
f(x3)-f(x2)=f'(n)(x3-x2) (x2＜n＜x3)
具體的,就是
sin(x1)-sin(x2)=(cosm)(x1-x2)
sin(x2)-sin(x3)=(cosn)(x2-x3).
在(0,π)上,易知,cosx單調(diào)遞減,
∴cosm＞cosn
即:[sin(x1)-sin(x2)]/(x1-x2)＞[sin(x2)-sin(x3)]/(x2-x3)這個是高等數(shù)學(xué)的知識吧？有沒有初中的解法?。楷F(xiàn)在,高中生也學(xué)習(xí)了拉格朗日中值定理,可以做的.謝謝哦
高中數(shù)學(xué),已知0
高中數(shù)學(xué),已知0【sin(x2)-sin(x3)】/(x2-x3)
數(shù)學(xué)人氣：248 ℃時間：2020-04-05 17:32:23
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