因|ab-2|與|b-1|互為相反數(shù),即ab-2=0,b-1=0 解得a=2,b=1
所以1/ab+1/（a+1)（b+1)+1/（a+2)(b+2)+…+1/(a+2002)(b+2002)
=1/2 + 1/2x3 +1/3x4 .+1/(2003x2004)
因?yàn)?/a(a+1) = 1/a - 1/(a+1); 例如 1/2x3=1/2 - 1/3,1/3x4 = 1/3-1/4
所以代數(shù)式 1/ab+1/（a+1)（b+1)+1/（a+2)(b+2)+…+1/(a+2002)(b+2002)
=1/2 + 1/2x3 +1/3x4 .+1/(2003x2004)
=1/2+1/2-1/3 +1/3-1/4 +.+1/2003-1/2004
=1/2 + 1/2 -1/2004
=2003/2004
已知|ab-2|與|b-1|互為相反數(shù),試求代數(shù)式1/ab+1/（a+1)（b+1)+1/（a+2)(b+2)+…+1/(a+2002)(b+2002)的值
已知|ab-2|與|b-1|互為相反數(shù),試求代數(shù)式1/ab+1/（a+1)（b+1)+1/（a+2)(b+2)+…+1/(a+2002)(b+2002)的值
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