(1)過O作OD⊥AC于D,則AC=2AD,
∵OD=4cm,AO=5cm,∴DA=3cm
故弦AC的長為6cm．
(2)設(shè)經(jīng)過x秒后,△APC是等腰三角形
1》當(dāng)CP=CA時(shí),CP=6cm,
過C作CE⊥AB于E,連接OC．
則S△AOC=0.5×AC×AD,PE=0.5PA
∴CE=6×4÷5=24/5cm
∴Rt△PCE中,PA=2PE=根號（PC^2-CE^2）=36/5cm
∴PB=AB-PA=14/5s,
x=14/5s
2》當(dāng)AP=AC時(shí),AP=6cm,
∴BP=AB－AP=4cm
x=4/1=4s
3》當(dāng)PA=PC時(shí),點(diǎn)P與點(diǎn)O重合
∴PA=5cm,∴PB=AB－PA=5cm
x=5/1=5s
故,綜合1》、2》、3》知經(jīng)過14/5s或4s或5s后,△APC是等腰三角形