（1）過(guò)O作OD⊥AC于D，易知AO=5，OD=4，
從而AD=

OA2?OD2

=3，
∴AC=2AD=6；
（2）設(shè)經(jīng)過(guò)t秒△APC是等腰三角形，則AP=10-t，
①若AC=PC，過(guò)點(diǎn)C作CH⊥AB于H，
∵∠A=∠A，∠AHC=∠ODA=90°，
∴△AHC∽△ADO，
∴AC：AH=OA：AD，即AC：

10?t

2

=5：3，
解得t=

14

5

s，
∴經(jīng)過(guò)

14

5

s后△APC是等腰三角形；

②若AP=AC，由PB=x，AB=10，得到AP=10-x，
又∵AC=6，
則10-t=6，解得t=4s，
∴經(jīng)過(guò)4s后△APC是等腰三角形；

③若AP=CP，P與O重合，
則AP=BP=5，
∴經(jīng)過(guò)5s后△APC是等腰三角形．