因?yàn)槌詘+3,x+2,x-3所得的余數(shù)分別是0,-4,6
設(shè)該整式是(x+3)(x+2)(x-3)Q(x) +ax^2+bx+c 這里的Q(x)是任意整數(shù)多項(xiàng)式,或者任意常數(shù)
那么使用多項(xiàng)式除法,計(jì)算出：：
它除以x+3的余數(shù) 是c+ 3*(3a-b) = 0
它除以x+2的余數(shù) 是c+2*(2a-b) = -4
它除以x-3的余數(shù) 是c+3*(3a+b) = 6
解方程組得到 a=2,b=0,c=-12
所以滿足的最低次數(shù)是3,整式是 (x+3)(x+2)(x-3)K +2x^2-12 這里的K是任意整數(shù).