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  • 在一條線段上任意取兩點,將其分成三段,則這三段能構成三角形的概率為

    在一條線段上任意取兩點,將其分成三段,則這三段能構成三角形的概率為
    百度的都不回解嗎 高中數學哎
    數學人氣:748 ℃時間:2020-04-13 03:18:58
    優(yōu)質解答
    設線段(0,a)任意折成三段長分別為x,y,a-x-y,顯然有x>0,y>0,a-x-y>0,滿足這三個約束條件的(x,y)在平面直角坐標系中的可行域為一個直角三角形,其面積為:(1/2)a^2.
    三段長能構成三角形的條件是:任意兩邊之和大于第三邊,也就是:
    x+y>a-x-y,a-x-y+x>y,a-x-y+y>x同時成立
    即 x+y>a/2,y
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