設(shè)線段長為a,任意分成三段的長度分別是x 、y 和z=a-(x+y) ,
x +y＜a
三段能構(gòu)成三角形,則
x+y＞z,即 x+y>(a-x-y),x +y>a/2
y+z＞x,即 y+(a-x-y)>x,x＜a/2
z+x＞y,即 (a-x-y)+x>y,y＜a/2
所求概率等于x+y=a/2、x=a/2、y=a/2三條直線所包圍圖形的面積除以直線(x+y)=a與x軸、y軸所包圍圖形的面積（插不了圖）.
故將一條線段任意分成三段,這三條線段可以組成一個三角形的概率是
（a/2*a/2*1/2）÷（a*a*1/2）=a²/8÷a²/2=1/4