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把一條長為l的線段任意分成三段,則這三段能構(gòu)成三角形的概率為( ) A.12 B.13 C.14 D.16
把一條長為l的線段任意分成三段,則這三段能構(gòu)成三角形的概率為( ?。?br/>A.
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B.
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3
C.
1
4
D.
1
6
數(shù)學(xué)
人氣:145 ℃
時間:2020-06-16 03:40:31
優(yōu)質(zhì)解答
不妨設(shè)這條線段的長為l=1.設(shè)三段長分別為x,y,1-x-y,
則總樣本空間為
0<x<1
0<y<1
x+y<1
,
其面積為
1
2
,
能構(gòu)成三角形的事件的空間為
x+y>1?x?y
x+1?x?y>y
y+1?x?y>x
,
其面積為
1
8
,
則所求概率為
1
4
.
故選:C.
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