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  • 把一條長為l的線段任意分成三段,則這三段能構(gòu)成三角形的概率為(  ) A.12 B.13 C.14 D.16

    把一條長為l的線段任意分成三段,則這三段能構(gòu)成三角形的概率為( ?。?br/>A.
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    2

    B.
    1
    3

    C.
    1
    4

    D.
    1
    6
    數(shù)學(xué)人氣:145 ℃時間:2020-06-16 03:40:31
    優(yōu)質(zhì)解答
    不妨設(shè)這條線段的長為l=1.設(shè)三段長分別為x,y,1-x-y,
    則總樣本空間為 
    0<x<1
    0<y<1
    x+y<1
    ,
    其面積為 
    1
    2

    能構(gòu)成三角形的事件的空間為 
    x+y>1?x?y
    x+1?x?y>y
    y+1?x?y>x
    ,
    其面積為 
    1
    8
    ,
    則所求概率為
    1
    4

    故選:C.
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