設橢圓C:x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的左焦點為F,過點F的直線L與橢圓C相交于A.B兩點,直線L的傾斜角為60度,AF=2FB.(1)求橢圓C的離心率.(2)如果AB=15/4,求橢圓C的方程.
設橢圓C:x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的左焦點為F,過點F的直線L與橢圓C相交于A.B兩點,直線L的傾斜角為60度,AF=2FB.(1)求橢圓C的離心率.(2)如果AB=15/4,求橢圓C的方程.
為什么那條線不是 Y=根號3x-C 不是說經(jīng)過左焦點嗎?
為什么那條線不是 Y=根號3x-C 不是說經(jīng)過左焦點嗎?
數(shù)學人氣：594 ℃時間：2020-06-18 03:28:14
優(yōu)質(zhì)解答
(1)記A,B橫坐標分別為x1,x2向量AF=2向量FB由定比分點得(x1+2x2)/3=-c即x1+2x2=-3c由第二定義可得|AF|/(x1+a²/c)=c/a則焦半徑|AF|=cx1/a+a同理|BF|=cx2/a+a|AF|+2|BF|=2|AF|=c(x1+2x2)/a+3a則|AF|=-3c^2/2a+3a/2...
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