（1）CD與⊙O相切．
證明：∵AB為⊙O的直徑，C是⊙O上一點(diǎn)，
∴∠ACB=90°，即∠ACO+∠OCB=90°；
∵∠A=∠OCA，且∠DCB=∠A，
∴∠OCA=∠DCB，
∴∠OCD=90°，
∴CD是⊙O的切線．
（2）在Rt△OCD中，∠D=30°；
∴∠COD=60°，
∴∠A=30°，
∴∠BCD=30°，
∴BC=BD=10，
∴AB=20，
∴r=10．