設S為實數(shù)集R的非空子集,若對任意x,y屬于S,都有x+y,x-y,xy屬于S,則稱S為封閉集.下列命題：
設S為實數(shù)集R的非空子集,若對任意x,y屬于S,都有x+y,x-y,xy屬于S,則稱S為封閉集.下列命題：
1,集合S=｛a+b被的根號3|a,b為整數(shù)｝為封閉集；2.若S為封閉集,則一定有0屬于S;3.封閉集一定是無限集；4.若S為封閉集,則滿足S包含于T包含于R的任意集合T也是封閉集
其中的真命題是------
1,集合S=｛a+b被的根號3|a,b為整數(shù)｝為封閉集；2.若S為封閉集,則一定有0屬于S;3.封閉集一定是無限集；4.若S為封閉集,則滿足S包含于T包含于R的任意集合T也是封閉集
其中的真命題是------
數(shù)學人氣：980 ℃時間：2019-12-28 20:35:06
優(yōu)質解答
1、正確證明：任取x,y∈S,設x=a+b√3,y=c+d√3則x+y=(a+c)+(b+d)√3,由于a,b,c,d均為整數(shù),則a+c,d+b也是整數(shù),因此x+y∈Sx+y=(a-c)+(b-d)√3,由于a,b,c,d均為整數(shù),則a-c,d-b也是整數(shù),因此x-y∈Sxy=ac+3bd+(ad+bc)√3,...
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