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  • 如圖,△ABC,△DCE都是等邊三角形,已知點(diǎn)B,C,E在一直線上,能否證明∠BOC等于∠EOC

    如圖,△ABC,△DCE都是等邊三角形,已知點(diǎn)B,C,E在一直線上,能否證明∠BOC等于∠EOC
    數(shù)學(xué)人氣:474 ℃時(shí)間:2019-11-13 20:17:15
    優(yōu)質(zhì)解答
    證明:
    ∵△ABC和△CDE都是等邊三角形
    ∴AC=BC,CD=CE,∠ACB=∠DCE=60°
    ∴∠BCD=∠ACE
    ∴△ACE≌BCD
    ∴AE=BD
    ∴C到BD和AE的距離相等(全等三角形的對應(yīng)邊上高相等)
    ∴C在∠BOE的平分線上
    ∴OC是∠BOE的平分線
    ∴∠BOC=∠COE
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