已知關(guān)于x的方程 9的x次方+【a+4】*3的x次方+4=0 有解 則實數(shù)a的取值范圍
已知關(guān)于x的方程 9的x次方+【a+4】*3的x次方+4=0 有解 則實數(shù)a的取值范圍
數(shù)學(xué)人氣：527 ℃時間：2019-10-17 07:47:25
優(yōu)質(zhì)解答
easy job. 原方程化為：3^2x＋(a＋4)3^x＋4＝0,令U＝3^x,則U^2＋(a＋4)U＋4＝0,由于原方程有解,U＝3^x＞0,只有方程U^2＋(a＋4)U＋4＝0有正數(shù)解就行了,所以▲＝b^2－4ac＝(a＋4)^2－16＞＝0,又由于方程中c＝4＞0,所以兩根(X1,X2)大于0,X1＋X2＝－(a＋4)＞0,解以上的兩個不等式即得：a＜＝－8,解完了.
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