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  • 直線過雙曲線x^2-y^2/3=1的左焦點 且截得的弦長為3,求直線方程

    直線過雙曲線x^2-y^2/3=1的左焦點 且截得的弦長為3,求直線方程
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    數(shù)學人氣:966 ℃時間:2019-08-29 07:21:36
    優(yōu)質(zhì)解答
    設(shè)P(x1,y1)Q(x2,y2) 平行四邊形OPMQ對角線的中點為N
    M (x,y)
    x^2-y^2/3=1
    則c=2
    左焦點F(-2,0)
    直線l的解析式
    y=k(x+2)代入 x^2-y^2/3=1
    x1+x2=4k^2/(3-k^2)
    y1+y2=12k/(3-k^2)
    所以x=4k^2/(3-k^2)
    y=12k/(3-k^2)
    x/y=k/3
    x^2/y^2=k^2/9
    k^2=9x^2/y^2 代入x=4k^2/(3-k^2)
    整理得
    (x+2)^2/4-y^2/12=1
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