等軸雙曲線的中心在原點,焦點在x軸上,直線y=1/2x截雙曲線所得弦的長為2√15,則此等軸雙曲線的方程是?
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x^2-y^2=9,為什么?
我首先想到設雙曲線的方程為x^2-y^2=a^2,但再套用弦長公式就不會做了,
x^2-y^2=9,為什么?
我首先想到設雙曲線的方程為x^2-y^2=a^2,但再套用弦長公式就不會做了,
數(shù)學人氣：566 ℃時間：2019-10-10 05:03:07
優(yōu)質解答
設為x^2-y^2=a^2與y=1/2x消去y得：3x^2-4a^2=0x1+x2=0,x1·x2=-4a^2/3再用套用弦長公式：AB=√1+K^2√（x1+x2）^2-4x1·x2=2√15得√1+（1/2）^2·√16a^2/3=2√15∴√5·√a^2/3=√15∴a^2=9雙曲線的方程是：x^2-y^...
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