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  • 已知拋物線y平方=4x的焦點為f,定點a(3,2),在拋物線上找一點p,使pa+pf的值最小,則p點坐標是?

    已知拋物線y平方=4x的焦點為f,定點a(3,2),在拋物線上找一點p,使pa+pf的值最小,則p點坐標是?
    數(shù)學人氣:513 ℃時間:2020-03-28 16:08:56
    優(yōu)質解答
    P(1,2)
    拋物線y^2=4x,2p=4,p/2=1
    所以焦點為F(1,0),準線為x=-1
    根據(jù)拋物線的性質,拋物線上的點到焦點的距離等于到準線的距離
    設P到準線的距離為PE
    PA+PF=PE+PF
    因為當E、P、A在一條直線上時距離最短
    所以P點的縱坐標為2,代入拋物線方程
    2^2=4x
    x=1
    所以P點的坐標為(1,2)
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