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  • 兩個(gè)法線向量相乘是怎么樣計(jì)算的

    兩個(gè)法線向量相乘是怎么樣計(jì)算的
    平面x+2y-z+1=0與x-y+z-1=0的法線向量n1={1,2,-1},n2={1,-1,1}
    所以直線{x+2y-z+1=0 x-y+z-1=0}的方向向量s1=n1×n2={1,-2,-3}
    同理直線{2x-y+z=0 x-y+z=0}的方向向量s2={0,-1,-1}
    故所求平面的法線向量n=s1×s2={-1,1,-1}
    所求平面方程為:-1×(x-1)+1×(y-2)-1×(z-1)=0
    即:x-y+z=0
    此過程中的s1*s2怎么計(jì)算得到法向量n的結(jié)果!
    數(shù)學(xué)人氣:534 ℃時(shí)間:2020-02-04 09:52:19
    優(yōu)質(zhì)解答
    就是矩陣的行列式,即
    設(shè)三個(gè)坐標(biāo)軸的單位法向量分別是i,j,k,則
    s1*s2=行列式
    ijk
    1-2 -3
    0-1 -1
    =-i+j-k={-1,1,-1}
    其實(shí)就是按照順序求行列式那些i,j,k是怎么計(jì)算出來是{-1,1-1}怎么就得到了?i,j,k不是計(jì)算出來的,是定義出來的,{-1,1-1}是i,j,k前邊的系數(shù),i,j,k是向量,單位向量,不是連這個(gè)都不知道吧這是向量到坐標(biāo)的轉(zhuǎn)換,純粹是為了方便的記號(hào)就是不知道怎么得到的,{-1,1,-1}塞!還請(qǐng)告知!,{-1,1-1}是i,j,k前邊的系數(shù),再不會(huì)找本課本或網(wǎng)上搜索定義:向量叉乘若向量a=(a1,b1,c1),向量b=(a2,b2,c2),   則   向量a·向量b=a1a2+b1b2+c1c2   向量a×向量b=   | i j k|   |a1 b1 c1|   |a2 b2 c2|   這是一個(gè)三階行列式   其值為 (b1c2-b2c1,c1a2-a1c2,a1b2-a2b1)  ?。╥、j、k分別為空間中相互垂直的三條坐標(biāo)軸的單位向量)。 是這樣計(jì)算的!
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