就是矩陣的行列式,即
設(shè)三個(gè)坐標(biāo)軸的單位法向量分別是i,j,k,則
s1*s2=行列式
ijk
1-2 -3
0-1 -1
=-i+j-k={-1,1,-1}
其實(shí)就是按照順序求行列式那些i,j,k是怎么計(jì)算出來是{-1,1-1}怎么就得到了?i,j,k不是計(jì)算出來的,是定義出來的,{-1,1-1}是i,j,k前邊的系數(shù),i,j,k是向量,單位向量,不是連這個(gè)都不知道吧這是向量到坐標(biāo)的轉(zhuǎn)換,純粹是為了方便的記號(hào)就是不知道怎么得到的,{-1,1,-1}塞!還請(qǐng)告知!,{-1,1-1}是i,j,k前邊的系數(shù),再不會(huì)找本課本或網(wǎng)上搜索定義:向量叉乘若向量a=(a1,b1,c1),向量b=(a2,b2,c2), 則 向量a·向量b=a1a2+b1b2+c1c2 向量a×向量b= | i j k| |a1 b1 c1| |a2 b2 c2| 這是一個(gè)三階行列式 其值為 (b1c2-b2c1,c1a2-a1c2,a1b2-a2b1) ?。╥、j、k分別為空間中相互垂直的三條坐標(biāo)軸的單位向量)。 是這樣計(jì)算的!
兩個(gè)法線向量相乘是怎么樣計(jì)算的
兩個(gè)法線向量相乘是怎么樣計(jì)算的
平面x+2y-z+1=0與x-y+z-1=0的法線向量n1={1,2,-1},n2={1,-1,1}
所以直線{x+2y-z+1=0 x-y+z-1=0}的方向向量s1=n1×n2={1,-2,-3}
同理直線{2x-y+z=0 x-y+z=0}的方向向量s2={0,-1,-1}
故所求平面的法線向量n=s1×s2={-1,1,-1}
所求平面方程為:-1×(x-1)+1×(y-2)-1×(z-1)=0
即:x-y+z=0
此過程中的s1*s2怎么計(jì)算得到法向量n的結(jié)果!
平面x+2y-z+1=0與x-y+z-1=0的法線向量n1={1,2,-1},n2={1,-1,1}
所以直線{x+2y-z+1=0 x-y+z-1=0}的方向向量s1=n1×n2={1,-2,-3}
同理直線{2x-y+z=0 x-y+z=0}的方向向量s2={0,-1,-1}
故所求平面的法線向量n=s1×s2={-1,1,-1}
所求平面方程為:-1×(x-1)+1×(y-2)-1×(z-1)=0
即:x-y+z=0
此過程中的s1*s2怎么計(jì)算得到法向量n的結(jié)果!
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