設(shè)AE斜率為k
則AE方程為y-(3/2)=k(x-1)①
x²/4+y²/3=1 ②
①,②聯(lián)立得出兩個解一個是A（1,3/2）另一個是E（x1,y1）
①代入②消去y得（1/4+k²/3）x²-（2k²/3-k）x+k²/3-k-1/4=0
根據(jù)韋達(dá)定理 x1·1=（k²/3-k-1/4）/（1/4+k²/3）③
將③的結(jié)果代入①式得
y1=（-k²/2-k/2+3/8）/(1/4+k²/3)
設(shè)AF斜率為-k,F（x2,y2）
則AF方程為y-（3/2）=-k（x-1）④
x²/4+y²/3=1 ②
②④聯(lián)立同樣解得
x2=（k²/3+k-1/4）/（1/4+k²/3）
y2=（-k²/2+k/2+3/8）/（1/4+k²/3）
EF斜率為
（y2-y1）/(x2-x1)=1/2
所以直線EF斜率為定值,這個定值是1/2.