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  • 如圖,O為直線AB上一點(diǎn),OC平分∠BOD,OE⊥OC,請(qǐng)說明下面兩中結(jié)論的理由: (1)∠DOC與∠AOE互余; (2)OE平分∠AOD.

    如圖,O為直線AB上一點(diǎn),OC平分∠BOD,OE⊥OC,請(qǐng)說明下面兩中結(jié)論的理由:

    (1)∠DOC與∠AOE互余;
    (2)OE平分∠AOD.
    數(shù)學(xué)人氣:412 ℃時(shí)間:2019-10-23 07:14:07
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    證明:(1)∵OC平分∠BOD,
    ∴∠DOC=∠BOC,
    ∵OE⊥OC,
    ∴∠DOE+∠DOC=90°,∠BOC+∠AOE=90°,
    ∴∠DOC+∠AOE=90°,
    即∠DOC與∠AOE互余;
    (2)由(1)得:∠DOC+∠AOE=90°,
    ∴∠DOE=∠AOE,
    ∴OE平分∠AOD.
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