∵關(guān)于x的一元二次方程（2m+1）x²+4mx+2m-3=0，
∴△=（4m）²-4×（2m+1）×（2m-3）=16m+12．
（1）當(dāng)16m+12＞0，即m＞-

3

4

時(shí)，方程有兩個(gè)不等實(shí)根；
（2）當(dāng)16m+12=0，即m=-

3

4

時(shí)，方程有兩個(gè)相等實(shí)根；
（3）當(dāng)16m+12＜0，即m＜-

3

4

時(shí)，方程無實(shí)根．