22點(diǎn)之前答對(duì)追加分已知橢圓的中心在原點(diǎn),焦點(diǎn)在x軸上,離心率為√3/2,過(guò)點(diǎn)M(-1,0)的直線(xiàn)l

22點(diǎn)之前答對(duì)追加分已知橢圓的中心在原點(diǎn),焦點(diǎn)在x軸上,離心率為√3/2,過(guò)點(diǎn)M(-1,0)的直線(xiàn)l
已知橢圓的中心在原點(diǎn),焦點(diǎn)在x軸上,離心率為√3/2,過(guò)點(diǎn)M(-1,0)的直線(xiàn)l與橢圓交于P,Q兩點(diǎn).
（1）若直線(xiàn)l的斜率為1,且向量PM=-3/5向量QM,求橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程
（2)若（1）中橢圓的右頂點(diǎn)為A,直線(xiàn)l的傾斜角為α,問(wèn)α為何值時(shí),向量AP×向量AQ取得最大值,并求出這個(gè)最大值

數(shù)學(xué)人氣：875 ℃時(shí)間：2019-11-15 07:16:54

優(yōu)質(zhì)解答

設(shè)橢圓方程為x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0),因離心率為（根號(hào)3）/2,故（a^2-b^2)/a^2=3/4,a^2=4b^2.(1)l的方程為y=x+1 代入x^2/(4b^2)+y^2/b^2=1 化簡(jiǎn)得5x^2+8x+4-4b^2=0,設(shè)P(x1,y1),Q(x2,y2),則x1+x2=-8/5,x1x2=(4-4b^2...

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