即（sinA-sinC）x2+2sinB x+（sinA+sinC）=0 有兩個不等的實根，∴△=4sin2B-4 （sin2A-sin2C）＞0，
由正弦定理可得 b2+c2-a2＞0，再由余弦定理可得 cosA=
| b2+c2?a2 |
| 2bc |
故A為銳角，
故選A．
在△ABC中，關于x的方程（1+x2）sinA+2xsinB+（1-x2）sinC=0有兩個不等的實根，則A為（ ?。?A.銳角 B.直角 C.鈍角 D.不存在
在△ABC中，關于x的方程（1+x2）sinA+2xsinB+（1-x2）sinC=0有兩個不等的實根，則A為（ ?。?br/>A. 銳角
B. 直角
C. 鈍角
D. 不存在
B. 直角
C. 鈍角
D. 不存在
數(shù)學人氣：519 ℃時間：2019-11-13 07:00:57
優(yōu)質解答
在△ABC中，關于x的方程（1+x2）sinA+2xsinB+（1-x2）sinC=0有兩個不等的實根，
即（sinA-sinC）x2+2sinB x+（sinA+sinC）=0 有兩個不等的實根，∴△=4sin2B-4 （sin2A-sin2C）＞0，
由正弦定理可得 b2+c2-a2＞0，再由余弦定理可得 cosA=
＞0，
故A為銳角，
故選A．
即（sinA-sinC）x2+2sinB x+（sinA+sinC）=0 有兩個不等的實根，∴△=4sin2B-4 （sin2A-sin2C）＞0，
由正弦定理可得 b2+c2-a2＞0，再由余弦定理可得 cosA=
故A為銳角，
故選A．
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