(sinA-sinC)x^2+2xsinB+(sinA+sinC)=0
判別式大于0
sin²B-4(sinA-sinC)(sinA+sinC)=sin²B-4(sin²A-sin²C)>0
4sin²A<4sin²C+sin²B<4(sin²C+sin²B)
由正弦定理
a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R
知
a²
CosA=(c^2+b^2-a^2)/2bc >0
知應(yīng)選 A銳角
在△ ABC中,關(guān)于x的方程（1+x∨2）sinA+2xsinB+（1-x∨2）sinC=0有兩個(gè)不等的實(shí)根,則A為（ ）
在△ ABC中,關(guān)于x的方程（1+x∨2）sinA+2xsinB+（1-x∨2）sinC=0有兩個(gè)不等的實(shí)根,則A為（ ）
A.銳角
B.直角
C.鈍角
D.不存在
A.銳角
B.直角
C.鈍角
D.不存在
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優(yōu)質(zhì)解答
（1+x^2)sinA+2xsinB+(1-x^2)sinC=0
(sinA-sinC)x^2+2xsinB+(sinA+sinC)=0
判別式大于0
sin²B-4(sinA-sinC)(sinA+sinC)=sin²B-4(sin²A-sin²C)>0
4sin²A<4sin²C+sin²B<4(sin²C+sin²B)
由正弦定理
a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R
知
a²
CosA=(c^2+b^2-a^2)/2bc >0
知應(yīng)選 A銳角
(sinA-sinC)x^2+2xsinB+(sinA+sinC)=0
判別式大于0
sin²B-4(sinA-sinC)(sinA+sinC)=sin²B-4(sin²A-sin²C)>0
4sin²A<4sin²C+sin²B<4(sin²C+sin²B)
由正弦定理
a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R
知
a²
CosA=(c^2+b^2-a^2)/2bc >0
知應(yīng)選 A銳角
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