如圖，C在直線BE上，∠ABC與∠ACE的角平分線交于點(diǎn)A1，（1）若∠A=60°，求∠A1的度數(shù)；（2）若∠A=m，求∠A1的度數(shù)；（3）在（2）的條件下，若再作∠A1BE、∠A；1CE的平分線，交于點(diǎn)A2；再

如圖，C在直線BE上，∠ABC與∠ACE的角平分線交于點(diǎn)A₁，

（1）若∠A=60°，求∠A₁的度數(shù)；
（2）若∠A=m，求∠A₁的度數(shù)；
（3）在（2）的條件下，若再作∠A₁BE、∠A；1CE的平分線，交于點(diǎn)A₂；再作∠A₂BE、∠A₂CE的平分線，交于點(diǎn)A₃；…；依此類推，則∠A₂，∠A₃，…，∠A_n分別為多少度？

數(shù)學(xué)人氣：406 ℃時(shí)間：2019-08-20 11:24:50

優(yōu)質(zhì)解答

∵∠A₁=∠A₁CE-∠A₁BC
=

∠ACE-

∠ABC
=

（∠ACE-∠ABC）
=

∠A．
∴（1）當(dāng)∠A=60°時(shí)，∠A₁=30°；
（2）當(dāng)∠A=m時(shí)，∠A₁=

m；
（3）依此類推∠A₂=

m，∠A₃=

m，∠A_n=(

)nm．

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