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  • 弦切線定理 證明

    弦切線定理 證明
    急于想知道答案
    數(shù)學人氣:495 ℃時間:2020-05-19 16:09:02
    優(yōu)質(zhì)解答
    它并不是常說的定理
    只是一個說法
    包括很多
    所以這是一個非數(shù)學概念,你也許把它當成所謂“公認”的一個東東
    我不認為這是個正規(guī)的東西,搜素也能搜索出來
    這就網(wǎng)絡(luò)的不利之處
    你到有道里頭去查一些詞,大英詞典里沒有的它也應(yīng)有盡有,還冠冕堂皇搜集了很多所謂例子,學生用了,尤其是中學生,那是貽害無窮啊
    切線的判定和性質(zhì)
    切線的判定定理
    經(jīng)過半徑的外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線 幾何語言:∵l ⊥OA,點A在⊙O上 ∴直線l是⊙O的切線(切線判定定理)
    切線的性質(zhì)定理
    圓的切線垂直于經(jīng)過切點半徑 幾何語言:∵OA是⊙O的半徑,直線l切⊙O于點A ∴l(xiāng) ⊥OA(切線性質(zhì)定理) 推論1 經(jīng)過圓心且垂直于切線的直徑必經(jīng)過切點 推論2 經(jīng)過切點且垂直于切線的直線必經(jīng)過圓心
    [編輯本段]切線長定理
    從圓外一點引圓的兩條切線,它們的切線長相等,圓心和這一點的連線平分兩條切線的夾角 幾何語言:∵直線PB、PD切⊙O于A、C兩點 ∴PA=PC,∠APO=∠CPO(切線長定理)
    [編輯本段]弦切角定理
    弦切角等于它所夾的弧對的圓周角 幾何語言:∵∠BCN所夾的是,∠A所對的是 ∴∠BCN=∠A 推論 如果兩個弦切角所夾的弧相等,那么這兩個弦切角也相等 幾何語言:∵∠BCN所夾的是 ,∠ACM所對的是 ,= ∴∠BCN=∠ACM
    [編輯本段]切割線定理
    從圓外一點引圓的切線和割線,切線長是這點到割線與圓交點的兩條線段長的比例中項.推論:從圓外一點引圓的兩條割線,這一點到每條割線與圓的交點的兩條線段長的積相等.
    頂點在圓上,一邊和圓相交、另一邊和圓相切的角叫做弦切角.它是繼圓心角、圓周角之后第三種與圓有關(guān)的角.這種角必須滿足三個條件:(1)頂點在圓上,即角的頂點是圓的一條切線的切點; (2)角的一邊和圓相交,即角的一邊是過切點的一條弦所在的射線; (3)角的另一邊和圓相切,即角的另一邊是切線上以切點為端點的一條射線. 它們是判斷一個角是否為弦切角的標準,三者缺一不可,比如下圖中 均不是弦切角. (4)弦切角可以認為是圓周角的一個特例,即圓周角的一邊繞頂點旋轉(zhuǎn)到與圓相切時所成的角.正因為如此,弦切角具有與圓周角類似的性質(zhì).
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