觀察下列各圖,第①個(gè)圖中有1個(gè)三角形,第②個(gè)圖中有3個(gè)三角形,第③個(gè)圖中有6個(gè)三角形.

觀察下列各圖,第①個(gè)圖中有1個(gè)三角形,第②個(gè)圖中有3個(gè)三角形,第③個(gè)圖中有6個(gè)三角形.
1. 第④個(gè)圖中有（）個(gè)三角形.
2.根據(jù)這個(gè)規(guī)律可知第n個(gè)圖中有（）個(gè)三角形.（用含正整數(shù)的代數(shù)式表示）
3.是否存在這樣一個(gè)三角形,該三角形含有25個(gè)三角形?若存在請(qǐng)畫出該三角形；若不存在請(qǐng)通過(guò)具體計(jì)算說(shuō)明理由.

數(shù)學(xué)人氣：802 ℃時(shí)間：2019-10-17 05:10:28

優(yōu)質(zhì)解答

1.第④個(gè)圖中有（ 10 ）個(gè)三角形.
2.根據(jù)這個(gè)規(guī)律可知第n個(gè)圖中有（ n(n+1)/2 ）個(gè)三角形.
3.不存在.設(shè)n(n+1)/2 =25,則：
n(n+1)=50,
經(jīng)試驗(yàn)（或用求根公式）,沒(méi)有整數(shù)n能滿足這個(gè)算式,
所以不存在.

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觀察下列各圖,第①個(gè)圖中有1個(gè)三角形,第②個(gè)圖中有3個(gè)三角形,第③個(gè)圖中有6個(gè)三角形.

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